通信工程甲級監理公司在發現存在的質量問題時，應立即采取措施來解決這些問題，確保工程質量符合規范和合同要求。以下是處理質量問題的一般流程：

1. 發現問題：監理人員通過巡檢、檢查和評估等方式發現存在的質量問題，如施工不符合設計規范、材料質量不合格、施工工藝不當等。

2. 記錄問題：監理人員應詳細記錄問題的描述、位置、時間、相關影響等信息，并拍攝相關照片或視頻作為證據。

3. 分析問題：監理團隊應對問題進行深入分析，確定問題的原因和影響，并評估其對工程質量和安全的影響程度。

4. 制定整改措施：根據問題的性質和嚴重程度，監理人員應與施工單位一同制定具體的整改措施，確定質量問題的解決方案。

5. 監督整改過程：監理人員應全程跟蹤和監督整改過程，確保整改按照制定的方案和時間進度進行，并記錄整改過程中的關鍵步驟和措施。

6. 整改驗收：一旦整改完成，監理人員應進行整改現場驗收。驗收中，應與相關方共同檢查和確認整改結果是否符合要求。

7. 記錄和報告：監理公司需詳細記錄整個質量問題處理過程，包括問題發現、整改措施、整改過程及驗收結果等，并及時向相關方報告處理進展。

重要的是，通信工程甲級監理公司應與施工單位和相關方保持良好的溝通和合作，共同解決質量問題，并確保質量控制措施得以有效實施。同時，監理公司還應定期進行質量回顧和評估，以提高施工質量和未來的工程管理水平。