通信工程甲級監理公司在檢查施工過程中使用的工藝和方法時，會關注以下方面：

1. 工藝合規性：監理公司會檢查施工所使用的工藝是否符合相關的標準、規范和設計要求。他們會核對施工過程中所采用的工藝步驟和流程，確保施工方按照規范進行操作。

2. 施工順序和協調性：監理公司會檢查施工的順序安排和各施工工序之間的協調性。他們會確認施工方按照正確的順序進行施工，避免出現工序之間的沖突和影響，確保施工進展順利。

3. 施工材料的選擇和使用：監理公司會檢查施工過程中所使用的材料的選擇和使用方法。他們會核對材料選擇是否符合設計要求和標準規范，檢查材料的儲存、保管和使用情況，確保材料的質量和可靠性。

4. 質量控制和檢測方法：監理公司會關注施工過程中的質量控制和檢測方法。他們會檢查施工方是否采用有效的控制措施，以及合理的檢測方法來監測施工質量，確保施工質量符合設計要求。

5. 安全措施和防護設施：監理公司會檢查施工過程中的安全措施和防護設施的設置情況。他們會核實施工方是否采取了必要的安全措施，如搭建安全防護網、設置警示標識等，以保障施工人員的安全。

6. 施工記錄和報告：監理公司會檢查施工方提供的施工記錄和報告。他們會核對記錄和報告中的數據和內容，確保記錄的完整和準確。這包括施工過程中的記錄、質量控制記錄、設備調試記錄等。

通過對施工過程中工藝和方法的檢查，通信工程甲級監理公司能夠確保施工方依照正確的工藝進行操作，遵循相關標準規范，以確保通信工程的質量和安全。